Strona domowa Ostatnie zmiany Ludzie Wiadomości Seminarium Nieliniowości English

Seminarium z analizy nieliniowej

Seminarium ZOiS "Wybrane zagadnienia analizy nieliniowej" odbywa się we wtorki o godzinie 10:00 w sali B3-49 (tzw. "akwarium B3-P"), w budynku Wydziału przy ul. Umultowskiej 87 w Poznaniu.

Seminarium prowadzi prof. UAM dr hab. Dariusz Bugajewski, zaś funkcję sekretarza pełni p. Adam Burchardt.

Najbliższe seminarium

2012-05-22 Seminarium nieliniowe

Michał Burzyński
TYTUŁ
(Kontynuacja seminarium z 2012-05-15)

Tematyka seminarium

Seminarium dotyczy wybranych zagadnień należących do szeroko rozumianej analizy nieliniowej. Główny nacisk położony jest nie na prezentacje znanych wyników, a na dyskusje nad otwartymi problemami, interesującymi uczestników seminarium.

Szczególna uwaga skupiona jest wokół następujących tematów.

  1. Twierdzenia o punktach stałych dla różnych klas odwzorowań działających w przestrzeniach liniowo-topologicznych, metrycznych hiperwypukłych czy retraktach absolutnych.
  2. Funkcje prawie okresowe i prawie automorficzne oraz ich uogólnienia i zastosowania w teorii równań różniczkowych i całkowych.
  3. Badanie istnienia i jedyności rozwiązań nieliniowych równań całkowych w klasach funkcji w ograniczonej wariacji różnych typów.
  4. Istnienie oraz topologiczna struktura zbiorów rozwiązań nieliniowych równań różniczkowych i całkowych w przestrzeniach skończeniewymiarowych i abstrakcyjnych.
  5. Wybrane zagadnienia z topologii ogólnej: miary niezwartości, przestrzenie hiperwypukłe, R-drzewa i inne.
  6. Wybrane problemy teorii całek nieabsolutnie zbieżnych.
  7. Wybrane problemy analizy formalnej.

Uczestnicy seminarium

A tak wygląda praca podczas naszego Seminarium:

bk-2011.jpg

bm-2012.jpg

sn-2012.jpg

Szablon pracy magisterskiej

W ramach Seminarium pracują również magistranci. Do ich dyspozycji pozostaje szablon LaTeXowy pracy magisterskiej.

Archiwum seminariów

Oto tytuły i streszczenia seminariów z 2012 roku:

2012-05-22 Seminarium nieliniowe

Michał Burzyński
TYTUŁ
(Kontynuacja seminarium z 2012-05-15)

2012-05-15 Seminarium nieliniowe

Michał Burzyński
Alternatywne dowody Twierdzenia Arrowa o Niemożliwości.

(Kontynuacja seminarium z 2012-05-08)

2012-05-08 Seminarium nieliniowe

Michał Burzyński
Alternatywne dowody Twierdzenia Arrowa o Niemożliwości.

Twierdzenie Arrowa o Niemożliwości orzeka, iż w przypadku istnienia co najmniej trzech potencjalnych stanów społecznych, nie istnieje taka społeczna funkcja bogactwa $$ f $$ (opisująca preferencje społeczeństwa jako całości przy danych indywidualnych preferencjach), która spełnia cztery warunki: $$ f $$ posiada nieograniczoną dziedzinę; silna relacja preferencji społecznych spełnia słabą zasadę Pareto; $$ f $$ spełnia własność niezależności nieistotnych alternatyw oraz w społeczeństwie o preferencjach opisanych funkcją $$ f $$ nie występuje dyktator. Oryginalny dowód K. Arrowa składa się z dwóch kroków: pokazania istnienia jednostki decydującej oraz udowodnienia, że musi być ona dyktatorem. Pierwszy z alternatywnych dowodów opiera się na wykorzystaniu preferencji Condorcet. Drugi stosuje krok pierwszy z dowodu Arrowa i wskazuje, że wszystkie decyzje społeczne podejmowane są w identyczny sposób. Ostatni dowód ma charakter graficzny.

2012-04-24 Seminarium nieliniowe

Piotr Kasprzak
O pewnej klasie funkcji o ograniczonej wariacji

Podczas seminarium zdefiniujemy stosunkowo dużą klasę funkcji o ograniczonej wariacji określonych na otwartym podzbiorze $$ \mathbb R^n $$, która w szczególności zawiera przestrzeń Sobolewa $$ W^{1,1}(\Omega) $$. Ponadto podamy związki zachodzące pomiędzy uogólnioną wariacją oraz klasyczną wariacją w sensie Jordana.

2012-04-03 Seminarium nieliniowe

Piotr Kasprzak
O kryterium zwartości w przestrzeni funkcji ciągłych i ograniczonych zdefiniowanych na zbiorze niezwartym

Podczas seminarium omówimy pewne kryterium zwartości w przestrzeni funkcji ciągłych i ograniczonych zdefiniowanych na zbiorze niezwartym związane z twierdzeniem Arzeli-Ascolego.

2012-03-27 Seminarium nieliniowe

Piotr Maćkowiak
Twierdzenie o punkcie eksplodującym
Przedstawimy oraz udowodnimy twierdzenie o punkcie eksplodującym autorstwa W.Kulpy. Twierdzenie to stanowi, że dla funkcji określonej na zbiorze zwartym X , zawierającym kostkę K o środku w zerze w swoim wnętrzu, o wartościach w X\K i która jest identycznością na brzegu zbioru X, istnieje taki punkt c w X, że w dowolnym jego otoczeniu znajduje się punkt x taki, że wartości f(x) oraz f(c) są położone po przeciwległych ścianach kostki K.

2012-03-20 Seminarium nieliniowe

Adam Nawrocki
Zastosowanie ułamków łańcuchowych
Podczas seminarium omówimy podstawowe własności ułamków łańcuchowych.
Następnie przejdziemy do zastosowania tych własności przy wyznaczaniu granicy funkcji:
$$ \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{e^{-x}}{2+\cos(x)+\cos(\sqrt{2}x)} $$

(Kontynuacja seminarium z 2012-03-13)

2012-03-13 Seminarium nieliniowe

Adam Nawrocki
Zastosowanie ułamków łańcuchowych
Podczas seminarium omówimy podstawowe własności ułamków łańcuchowych.
Następnie przejdziemy do zastosowania tych własności przy wyznaczaniu granicy funkcji:
$$ \lim_{x\rightarrow\infty}\frac{e^{-x}}{2+\cos(x)+\cos(\sqrt{2}x)} $$

2012-03-06 Seminarium nieliniowe

Marcin Wachowiak
Zastosowania twierdzenia Hopfa-Lefschetza o punkcie stałym
(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-11-22, 2011-11-29 oraz 2011-12-06.)

2012-02-28 Seminarium nieliniowe

Jędrzej Sadowski
Definicje funkcji N-prawie okresowych

(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-12-20, 2012-01-03, 2012-02-14 i 2012-02-21.)

2012-02-21 Seminarium nieliniowe

Jędrzej Sadowski
Definicje funkcji N-prawie okresowych
(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-12-20, 2012-01-03 i 2012-02-14.)

2012-02-14 Seminarium nieliniowe

Jędrzej Sadowski
Definicje funkcji N-prawie okresowych
(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-12-20 i 2012-01-03.)

2012-01-24 Seminarium nieliniowe

Daria Bugajewska
O równaniach różniczkowych i całkowych w przestrzeniach o ograniczonej Lambda-wariacji

(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2012-01-10 i 2012-01-17.)

2012-01-17 Seminarium nieliniowe

Daria Bugajewska
O równaniach różniczkowych i całkowych w przestrzeniach o ograniczonej Lambda-wariacji

(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2012-01-10.)

2012-01-10 Seminarium nieliniowe

Daria Bugajewska
O równaniach różniczkowych i całkowych w przestrzeniach o ograniczonej Lambda-wariacji
Rozważane będą liniowe równania różniczkowe oraz nieliniowe równania całkowe w przestrzeniach funkcji o ograniczonej Lambda-wariacji. Podane zostaną twierdzenia o istnieniu oraz o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań w tych przestrzeniach oraz w podprzestrzeniach funkcji ciągłych o ograniczonej Lambda-wariacji.

2012-01-03 Seminarium nieliniowe

Jędrzej Sadowski
Definicje funkcji N-prawie okresowych
(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-12-20.)

Nowe seminarium nieliniowe

Strona domowa Ostatnie zmiany Ludzie Wiadomości Seminarium Nieliniowości English
Ta strona jest tylko do odczytu Zobacz inne wersje Administracja
Ostatnio edytowane 2012-02-28 18:34 UTC przez pio (różnice)

EdytujBliskieLinki: Piotr Kasprzak Marcin Borkowski Daria Bugajewska Dariusz Bugajewski