2011-12-20 Seminarium nieliniowe

Jędrzej Sadowski
Definicje funkcji N-prawie okresowych

Tematem seminarium będzie pokazanie różnych definicji funkcji N-prawie okresowych oraz udowodnienie ich równoważności.

2011-12-13 Seminarium nieliniowe

Marcin Wachowiak
Zastosowania twierdzenia Hopfa-Lefschetza o punkcie stałym
(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-11-22, 2011-11-29 oraz 2011-12-06.)

2011-12-06 Seminarium nieliniowe

Marcin Wachowiak
Zastosowania twierdzenia Hopfa-Lefschetza o punkcie stałym
(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-11-22 oraz 2011-11-29.)

2011-11-29 Seminarium nieliniowe

Marcin Wachowiak
Zastosowania twierdzenia Hopfa-Lefschetza o punkcie stałym
(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-11-22.)

2011-11-22 Seminarium nieliniowe

Marcin Wachowiak
Zastosowania twierdzenia Hopfa-Lefschetza o punkcie stałym

W pierwszej części referatu wprowadzimy niezbędne pojęcia i fakty dotyczące homologii i kohomologii, a następnie omówimy twierdzenie Hopfa-Lefschetza i jego zastosowania.

2011-11-15 Seminarium nieliniowe

Marcin Borkowski, Piotr Maćkowiak (Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu)
O składaniu formalnych szeregów potęgowych

(Kontynuacja seminarium z 2011-11-08)

2011-11-08 Seminarium nieliniowe

Marcin Borkowski, Piotr Maćkowiak (Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu)
O składaniu formalnych szeregów potęgowych

Podczas seminarium zaprezentujemy nowy dowód Gana i Knoxa kryterium składalności formalnych szeregów potęgowych oraz przedstawimy kilka własności tych szeregów związanych z ich zachowaniem na brzegu koła zbieżności.

2011-10-25 Seminarium nieliniowe

Adam Burchardt
O pewnym twierdzeniu o punkcie stałym

(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-10-18, 2011-10-11 oraz 2011-10-04.)

2011-10-18 Seminarium nieliniowe

Adam Burchardt
O pewnym twierdzeniu o punkcie stałym

(Kontynuacja seminarium nieliniowego z 2011-10-11 oraz 2011-10-04.)

2011-10-11 Seminarium nieliniowe

Adam Burchardt
O pewnym twierdzeniu o punkcie stałym

(Kontynuacja seminarium z 2011-10-04)

2011-10-04 Seminarium nieliniowe

Adam Burchardt
O pewnym twierdzeniu o punkcie stałym

Podczas seminarium omówimy następujące udowodnione przez R.Cauty'ego twierdzenie o punkcie stałym, będące uogólnieniem klasycznego twierdzenia Schaudera:

Niech będzie wypukłym podzbiorem przestrzeni liniowo-topologicznej . Jeżeli jest funkcją ciągłą oraz obraz jest zawarty w pewnym zwartym podzbiorze zbioru , to ma punkt stały.

Referat oparty jest na pracy: R. Cauty, Solution du problème de point fixe de Schauder, Fund.Math. 170 (2001), ss. 231-246.

2011-06-14 Seminarium nieliniowe

Marcin Borkowski
Some remarks on convergence of power series at the boundary of the convergence circle

We will present a theorem concerning convergence of power series—together with all its derivatives—at the boundary of the convergence circle.

2011-05-24 Seminarium nieliniowe

Joanna Wypych
O składaniu formalnych szeregów potęgowych
(Kontynuacja seminariów z 2011-05-10 i 2011-05-17)

2011-05-17 Seminarium nieliniowe

Joanna Wypych
O składaniu formalnych szeregów potęgowych
(Kontynuacja seminarium z 2011-05-10)

2011-05-10 Seminarium nieliniowe

Joanna Wypych
O składaniu formalnych szeregów potęgowych

Na wstępie omówimy podstawowe definicje dotyczące formalnych
szeregów potęgowych oraz własności tych szeregów. Po krótkim wprowadzeniu przejdziemy do dwóch głównych twierdzeń
dotyczących składania formalnych szeregów potęgowych. Referat oparty jest na artykule On composition of formal power series autorstwa Xiao-Xiong Gana oraz Nathaniela Knoxa.

2011-04-19 Seminarium nieliniowe

Piotr Kasprzak
Równoważne charakteryzacje funkcji prawie okresowych w sensie Levitana

(Kontynuacja seminarium z 2011-02-22)

2011-04-12 Seminarium nieliniowe

Marcin Borkowski
O formalnych szeregach potęgowych
(Kontynuacja seminariów z 2010-12-21 i 2011-03-15)

2011-04-05 Seminarium nieliniowe

Adam Nawrocki
Przykłady funkcji całkowalnych w sensie Henstocka-Kurzweila

W czasie referatu zaprezentowane zostaną techniki dowodzenia całkowalności w sensie Henstocka-Kurzweila funkcji rzeczywistych.

2011-03-29 Seminarium nieliniowe

Piotr Kasprzak
O pewnej nowej klasie funkcji prawie okresowych

Podczas referatu podamy definicję tzw. funkcji quasi prawie automorficznych. Ponadto zbadamy pewne ich własności.

2011-03-22 Seminarium nieliniowe

Joanna Wypych
Formalne szeregi potęgowe
(Kontynuacja seminariów z 2011-01-18 i 2011-03-08)

2011-03-15 Seminarium nieliniowe

Marcin Borkowski
O formalnych szeregach potęgowych
(Kontynuacja seminarium z 2010-12-21)

2011-03-08 Seminarium nieliniowe

Joanna Wypych
Formalne szeregi potęgowe
(Kontynuacja seminarium z 2011-01-18)

2011-03-01 Seminarium nieliniowe

Marcin Borkowski

O przestrzeni dualnej do przestrzeni funkcji całkowalnych w sensie Henstocka-Kurzweila

W referacie omówimy dowód twierdzenia Alexiewicza charakteryzujący dual przestrzeni funkcji całkowalnych w sensie Henstocka-Kurzweila na odcinku ograniczonym.

2011-02-22 Seminarium nieliniowe

Piotr Kasprzak

Równoważne charakteryzacje funkcji prawie okresowych w sensie Levitana

2011-01-18 Seminarium nieliniowe

Joanna Wypych
Formalne szeregi potęgowe

Na seminarium zostaną omówione wiadomości wstępne dotyczące formalnych szeregów potęgowych oraz topologii Krulla. Między innymi przedstawimy twierdzenie dotyczące prawa rozdzielności oraz twierdzenie o odwracalności szeregu. Materiały zaczerpnięte zostały z książki S. Łojasiewicza i J. Stasicy Analiza formalna i funkcje analityczne.

2011-01-11 Seminarium nieliniowe

Marcin Wachowiak
Twierdzenie o punktach stałych dla przekształceń spełniających warunek wnętrza

(Kontynuacja seminarium z 2010-11-23, 2010-11-30 oraz 2010-12-07).

2011-01-04 Seminarium nieliniowe

Wojciech Jankowski
Twierdzenie o punkcie stałym dla odwzorowań o zaburzonej ciągłości