Oto tytuły i streszczenia seminariów z 2011 roku:

2011-12-20 Seminarium

mgr Paweł Suplicki
Algorytm szukania otoczki wypukłej

2011-12-13 Seminarium

dr Piotr Maćkowiak
(Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu)

O pewnej wersji twierdzenia o hiperpłaszczyźnie oddzielającej zbiory wypukłe

W literaturze dotyczącej optymalizacji i analizy wypukłej znany jest szereg definicji hiperpłaszczyzny oddzielającej zbiory wypukłe. Najbardziej znane (i być może najczęściej stosowane) jest twierdzenie o rozdzielaniu zbiorów wypukłych i domkniętych, z których przynajmniej jeden jest zwarty. Zaprezentujemy pewną wersje twierdzenia o rozdzielaniu pary zbiorów domkniętych i wypukłych, z których żaden nie musi być zwarty. Pokażemy, że twierdzenie jest prawdziwe dla przestrzeni co najwyżej dwuwymiarowych i wskażemy kontrprzykład dla przestrzeni $\mathbb R^3$ . Ponadto - w miarę możliwości czasowych - podamy przykłady zbiorów dla których twierdzenie pozostaje prawdziwe oraz zastosowania przy dowodach tzw. twierdzeń o alternatywie.

2011-12-06 Seminarium

Jerzy Grzybowski

Przestrzeń ciał wirtualnych

2011-11-29 Seminarium

prof. UZ dr hab. Krzysztof Przesławski
Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii Uniwersytetu Zielonogórskiego

Ciała samodualne

Seminarium odbędzie się w sali B3-38 o godzinie 11:00.

2011-10-25 Seminarium

Ryszard Urbański
O przestrzeni MRH

Seminarium odbędzie się w sali B3-38 o godzinie 10:00.

2011-10-18 Seminarium

prof. UZ dr hab. Krzysztof Przesławski
Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii Uniwersytetu Zielonogórskiego

O rozkładalności zbioru nieujemnie określonych znormalizowanych macierzy

2011-09-27 Seminarium

Profesor David Yost
(University of Ballarat, Australia)

Norm one projections in Banach spaces

On all of the familiar Banach spaces, it is very easy to write down a formula which defines a norm one (linear) projection. This is not true for arbitrary Banach spaces. The following rough trichotomy indicates the range of behaviour.

Most finite dimensional Banach spaces admit no norm one projections at all (except those with rank one). Such examples may be smooth, strictly convex, or polyhedral.
Some separable Banach spaces admit no continuous projections at all (except those with finite rank or co-rank).
Many non-separable Banach spaces admit many nontrivial norm one projections, even under every equivalent norm.

Seminarium odbędzie się w sali B3-38 o godzinie 10:00.

2011-06-14 Seminarium

Xiao-Xiong Gan
(Mathematics Department, Morgan State University, Baltimore, USA)

Formal Power Series and the Boundary Convergence of Power Series

Uwaga: seminarium odbędzie się w sali A1-33 (sala posiedzeń Rady Wydziału o godzinie 9.00.

The behaviour of power series on boundary of convergence domain has been an interesting topic since power series was introduced. For example,

$f(x) = \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{(-1)^n}{n}x^n$

converges on $(-1,1]$ but diverges at $x = -1$ , and $f^{\prime}(x)$ diverges at both $x = 1$ and $x = -1$ . The composition of formal power series has been an important part of the formal power series theory. We introduce some relationship between these two subjects and provide a condition for convergence of a power series at every point in its interval of convergence, including endpoints or boundary points.

2011-06-08 Seminarium

Xiao-Xiong Gan
(Mathematics Department, Morgan State University, Baltimore, USA)

Composition and Generalized Composition of Formal Power Series

Given two formal power series

$f(z) = \sum_{n=1}^{\infty} a_n z^n$ and $g(z)=\sum_{n=0}^{\infty} b_n z^n$

the composition $g \circ f$ has been a very interesting topic for many years, where $f$ is called the nonunit. If $f(z) =\sum_{n=0}^{\infty} a_n z^n$ with $a_0 \neq 0$ , such a composition $g \circ f$ is called the generalized composition if it exists. We introduce the history of these two compositions and some results of them. Both of them are applied widely although the generalized composition is much younger than the regular one.

Seminarium odbędzie się o godzinie 9:00.

2011-06-01 Seminarium

Połączone seminarium Zakładu Optymalizacji i Sterowania oraz Zakładu Teorii Przestrzeni Funkcyjnych odbędzie się o godzinie 13:30 w sali posiedzeń Rady Wydziału A1-33.

13:30

Mahide Kucuk
Department of Mathematics, Faculty of Science, Anadolu University, Eskişehir, Turkey

Construction and Some Properties of a Total Ordering Cone and Scalarization and Vectorization Using This Cone

14:15

Yalcin Kucuk
Department of Mathematics, Faculty of Science, Anadolu University, Eskişehir, Turkey

Weak Conjugacy of Scalar and Set Valued Maps and Weak
Conjugate Duality of Non-convex Scalar and Vector Optimization Problems

Referaty zostaną wygłoszone w języku angielskim.

2011-05-31 Seminarium

Timothy Myers
(Department of Mathematics, Howard University, Washington, D.C., USA)

Some Applications of the Sequence: 1, 5, 22, 93, 386,... to Dyck Paths and Ordered Trees.

The integer sequence starting: 1, 5, 22, 93, 386,... occurs in a variety of situations involving Dyck paths, grand Dyck paths, and ordered trees. We will discuss some new and some known connections, and in particular explore the enumeration of vertices in ordered trees by height using generating functions and the $V = TL$ equation.

UWAGA: Seminarium zostało odwołane

2011-05-24 Seminarium

prof. UZ dr hab. Krzysztof Przesławski
Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii Uniwersytetu Zielonogórskiego

Zbiory o stałej szerokości

Podczas seminarium przypomnimy definicję zbioru o stałej szerokości oraz podamy pewne własności takich zbiorów. Prezentowane wyniki zostaną zilustrowane przykładami

Seminarium odbędzie się o 11.30 w sali A2-22

2011-05-17 Seminarium

Jakub Bielawski
Twierdzenie o zanurzaniu dla zbiorów rozmytych.

Podczas seminarium wprowadzimy i omówimy nowe operacje algebraiczne na zbiorach rozmytych: $\oplus$ -sumy i skalarnego $\odot$ -mnożenia zdefiniowane następująco

$(A \oplus B)(z):=\sup_{x+y=z}A(x)\cdot B(x)$ i $(\lambda \odot A)(z):=(A(z/\lambda))^\lambda$
gdzie $A, B$ są zbiorami rozmytymi a $\lambda \in (0, \infty)$ . To pozwoli nam rozważyć nową definicję rozmytej wypukłości.

Seminarium odbędzie się w sali A2-22 o godzinie 11:30

2011-05-10 Seminarium

Jerzy Grzybowski
O skończonych rodzinach wyczerpujących

Seminarium odbędzie się o 11.30 w sali A2-22

Podczas referatu zdefiniujemy pojęcie zbioru zacieniającego, uogólniające pojęcie zbioru rozdzielającego na rodziny zbiorów więcej niż dwuelementowe. Następnie omówimy kryterium na to, aby rodzina zbiorów wyczerpywała funkcję subliniową oraz podamy warunek na minimalność rodziny wyczerpującej.

2011-04-19 Seminarium

Ryszard Urbański
O pewnym zastosowaniu twierdzenia Simonsa

Podczas seminarium omówimy pewne twierdzenia o rozszerzaniu funkcjonałów, a także wskażemy ich zastosowania w analizie wypukłej.

2011-04-12 Seminarium

Ryszard Urbański
O pewnej wersji twierdzenia Hahna-Banacha

Seminarium odbędzie się o godzinie 11:30 w sali A2-22.

(Kontynuacja seminarium z 2011-01-04 i 2011-03-22).

2011-04-05 Seminarium

dr Magdalena Łysakowska
Rozbicie $\mathbb R^3$ na kostki jednostkowe

Seminarium odbędzie się o godzinie 11:30.

2011-03-29 Seminarium

prof. UZ dr hab. Krzysztof Przesławski
Wydział Matematyki, Informatyki i Ekonometrii Uniwersytetu Zielonogórskiego

Miary skończenie addytywne

Wykażemy, że liczne operacje nad zbiorami wypukłymi indukują liniowe bądź wieloliniowe odwzorowania na przestrzeniach liniowych rozpiętych na funkcjach charakterystycznych takich zbiorów. Jako zastosowanie, omówimy twierdzenie McMullena, Puchlikowa i Chowańskiego o miarach wielomianowych na wielościanach.

Seminarium odbędzie się o godzinie 11:30.

2011-03-22 Seminarium

Ryszard Urbański
O pewnej wersji twierdzenia Hahna-Banacha

(Kontynuacja seminarium z 2011-01-04).

2011-03-15 Seminarium

Marcin Borkowski
O pewnych własnościach funkcji prawie okresowych
(Kontynuacja seminariów z 2011-01-11, 2011-01-18 i 2011-03-01)

2011-03-15 Seminarium wypukłe

Jerzy Grzybowski
Geometria powierzchni wypukłych

Seminarium wypukłe odbędzie się o 11:30 w sali A2-22*.

2011-03-08 Seminarium

Hubert Przybycień
O zupełności przestrzeni Minkowskiego-Radströma-Hörmandera

(Kontynuacja seminarium z 2011-02-22.)

Seminarium wyjątkowo odbędzie się o godzinie 11:30 w sali A2-22

2011-03-01 Seminarium

Marcin Borkowski
O pewnych własnościach funkcji prawie okresowych
(Kontynuacja seminarium z 2011-01-11 i 2011-01-18)

2011-02-22 Seminarium

Hubert Przybycień
O zupełności przestrzeni Minkowskiego-Radströma-Hörmandera

Celem referatu jest wykazanie zupełności przestrzenia
Minkowskiego-Radströma-Hörmandera z odpowiednią metryką

2011-01-18 Seminarium

Marcin Borkowski
O pewnych własnościach funkcji prawie okresowych

(Kontynuacja seminarium z 2011-01-11).

2011-01-11 Seminarium

Marcin Borkowski
O pewnych własnościach funkcji prawie okresowych

W referacie opiszemy konstrukcję pewnej struktury jednostajnej na dowolnej grupie topologicznej G. Okazuje się, że klasa (zespolonych bądź rzeczywistych) funkcji jednostajnie ciągłych względem tej struktury pokrywa się z klasą funkcji prawie okresowych Bohra na grupie G. Referat oparty jest na pracy E. M. Alfsena i P. Holma A note on compact representations and almost periodicity in topological groups, Math. Scand. 10 (1962), 127-136.

2011-01-04 Seminarium

Ryszard Urbański
O pewnej wersji twierdzenia Hahna-Banacha