Home page People Seminars Polski

2017-03-07 Seminarium nieliniowe

Last edit

Changed:

< Niech $$f(x,y) = 0$$ będzie rówaniem analitycznym (tzn., funkcja $$f$$ jest analityczna). Pokażemy, że jeżeli równanie ma rozwiązanie $$y(x)$$ w przestrzeni szeregów formalnych, to ma również rozwiązania analityczne rózniące się od $$y(x)$$ tylko współczynnikami przy dużych potęgach.

to

> Niech $$f(x,y) = 0$$ będzie rówaniem analitycznym (tzn. funkcja $$f$$ jest analityczna). Pokażemy, że jeżeli równanie ma rozwiązanie $$y(x)$$ w przestrzeni szeregów formalnych, to ma również rozwiązania analityczne rózniące się od $$y(x)$$ tylko współczynnikami przy dużych potęgach.


Michał Goliński
Formalne szeregi potęgowe, (cz. I)
Na seminarium omówimy następujące twierdzenie M. Artina:
Niech $$ f(x,y) = 0 $$ będzie rówaniem analitycznym (tzn. funkcja $$ f $$ jest analityczna). Pokażemy, że jeżeli równanie ma rozwiązanie $$ y(x) $$ w przestrzeni szeregów formalnych, to ma również rozwiązania analityczne rózniące się od $$ y(x) $$ tylko współczynnikami przy dużych potęgach.