Marcin Wachowiak
Twierdzenie o punktach stałych dla przekształceń spełniających warunek wnętrza
W referacie pokażemy prawdziwość twierdzenia o punktach
stałych dla przekształceń zgęszczających spełniających nowy warunek typu Leray-Schaudera opracowanego przez Antonio Jimenez-Melado i Claudio H. Moralesa, tzw. warunek wnętrza. Wykażemy i zademonstrujemy na przykładach niezależność tego warunku w ogólnym przypadku od klasycznego warunku brzegowego Leray-Schaudera. Pokażemy również, że dla przestrzeni Hilberta i przekształceń nierozszerzających warunek Leray-Schaudera wynika z warunku wewnętrznego.