Witamy na stronie Zakładu Optymalizacji i Sterowania Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.
Pracownicy Zakładu zajmują się wybranymi zagadnieniami dwóch dyscyplin: analizy nieliniowej i analizy wypukłej. Badane są zagadnienia dotyczące algebraicznych, analitycznych, geometrycznych oraz topologicznych własności par zbiorów wypukłych i domkniętych (np. własność translacji, zacienianie zbiorów,zbiory Salleego itd.), par minimalnych (w zakresie istnienia i jedyności z dokładnością do translacji) oraz przestrzeni Minkowskiego-Radströma-Hörmandera nad dowolna przestrzenią liniowo-topologiczna Hausdorffa, a także rachunku quasiróżniczkowego (np. funkcje subliniowe oraz ich różnice). Omawiane są również zastosowania przestrzeni Minkowskiego-Radströma-Hörmandera np. w teorii multifunkcji czy do opisu wzrostu kryształów.
Przedmiotem badań są również problemy szeroko rozumianej analizy nieliniowej. Omawiane są tematy dotyczące nieliniowych równań różniczkowych i całkowych (np. Hammersteina, Volterry czy ułamkowego rzędu) w aspekcie istnienia i jedyności rozwiązań w różnych klasach (np. w klasach funkcji prawie okresowych różnych typów - Bohra, Bochnera, Stiepanowa, Lewitana - czy też klasach funkcji o ograniczonej wariacji w sensie Jordana i Younga) oraz własności topologicznych zbiorów rozwiązań (w szczególności tzw. twierdzenia typu Aronszajna). Ponadto poruszane tematy dotyczą teorii punktu stałego dla funkcji i multifunkcji oraz wybranych zagadnień z zakresu topologii ogólnej (przestrzenie hiperwypukłe, R-drzewa, miary niezwartości etc). Sporo uwagi poświęcone jest również pewnych zagadnieniom z teorii operatorów (zwłaszcza operatora superpozycji).
W dniach od 2 do 5 sierpnia 2016 roku prof. UAM dr hab. Dariusz Bugajewski uczestniczył w konferencji 31st Summer Conference on Topology and Applications w Leicester w Wielkiej Brytanii, gdzie wygłosił wyklad Basic open problems in the theory of nonlinear superposition operators in BV spaces.
W dniach 23 do 27 maja 2016 dr Daria Bugajewska oraz dr Piotr Kasprzak w ramach programu Erasmus+ przebywali na Universita della Calabria, Cosenza, Włochy, gdzie
oprócz pracy naukowej wygłosili wykłady dla doktorantów dotyczące wybranych zagadnień z analizy nieliniowej.
Dr Daria Bugajewska prowadziła minikurs pt. Nonlinear operators in the spaces of functions of bounded variation of various types and their applications.
Dr Piotr Kasprzak prowadził minikurs pt. Eigenvalues of nonlinear operators with applications to integral and differential equations.
W tym roku ukazały się dwie książki, których autorem lub współautorem jest dr Marcin Borkowski. W czerwcu ukazał się podręcznik LaTeX – książka kucharska, którego współautorem jest mgr Bartłomiej Przybylski. (Książka jest dostępna w postaci elektronicznej na licencji Creative Commons BY-NC-SA.)
We wrześniu natomiast, w serii Lecture Notes in Nonlinear Analysis, wydawanej przez Centrum Badań Nieliniowych im. J. P. Schaudera w Toruniu, ukazała się książka dra Borkowskiego Theory of Hyperconvex Metric Spaces – a Beginner's Guide.