Home page People Seminars Polski

2014-04-15 Seminarium nieliniowe

Adam Nawrocki
Asymptotyczne zachowanie pewnych funkcji $$ \mu $$-prawie okresowych

Funkcja

\begin{displaymath} 
f(x)=\frac{1}{2+\cos x +\cos{(x\sqrt 2)}}
 \end{displaymath} (4)
jest klasycznym przykładem nieograniczonej i ciągłej funkcji $$ \mu $$-prawie okresowej. Dla tej funkcji zachodzi
\begin{displaymath} 
\lim_{x\to \infty}\frac{e^{-x}}{2+\cos x +\cos{(x\sqrt 2)}}=0.
 \end{displaymath} (5)
W referacie zastanowimy się czy zamiana liczby $$ \sqrt 2 $$ na inną liczbę niewymierną może znacząco wpłynąć na zachowanie funkcji. Skonstruujemy liczbę niewymierną $$ \alpha $$ taką, że granica
\begin{displaymath} 
\lim_{x\to \infty}\frac{e^{-x}}{2+\cos x +\cos{(x\alpha)}}
 \end{displaymath} (6)
nie będzie istnieć.

Referat zostanie poprzedzony krótkim komunikatem, który wygłosi Marcin Borkowski.

EditNearLinks: Marcin Borkowski Adam Nawrocki