Aneta Sikorska-Nowak
Asymptotyczna stabilność równania różniczkowo-całkowego z opóźnieniem
Głównym narzędziem do badania właściwości stabilności rozwiązań równań różniczkowych, całkowych oraz różniczkowo - całkowych jest od ponad 100 lat bezpośrednia metoda Lapunowa, zwana także drugą metodą Lapunowa. Niemniej jednak zastosowanie tej metody do problemu stabilności równań różniczkowych z opóźnieniem napotyka na poważne trudności, np. gdy opóźnienie jest nieograniczone. Można jednak zauważyć, że niektóre z tych problemów znikną lub mogą być przezwyciężone poprzez zastosowanie twierdzeń o punkcie stałym.
W czasie odczytu przedstawione zostaną wyniki dotyczące asymptotycznej stabilności rozwiązań nieliniowych równań różniczkowo-całkowych z opóźnieniem z wykorzystaniem twierdzenia Sadowskiego o punkcie stałym oraz własności miar niezwartości.