Optimization and Control Theory Department: 2011-05-17 Seminarium

Jakub Bielawski
Twierdzenie o zanurzaniu dla zbiorów rozmytych.

Podczas seminarium wprowadzimy i omówimy nowe operacje algebraiczne na zbiorach rozmytych: $\oplus$ -sumy i skalarnego $\odot$ -mnożenia zdefiniowane następująco

$(A \oplus B)(z):=\sup_{x+y=z}A(x)\cdot B(x)$ i $(\lambda \odot A)(z):=(A(z/\lambda))^\lambda$
gdzie $A, B$ są zbiorami rozmytymi a $\lambda \in (0, \infty)$ . To pozwoli nam rozważyć nową definicję rozmytej wypukłości.