Optimization and Control Theory Department: 2008-04-01 Seminarium

Hubert Przybycień

O rozkładzie grupy $\tilde{S}$ na część symetryczną i asytmetryczną

Niech $S$ będzie przemienną semigrupą z zerem i prawem skreśleń. Przez $\tilde{S}$ oznaczymy zbiór $S^{2}$ , w którym wprowadzono relację równoważności $R$ taką, że $(a,b)R(c,d)$ wtedy i tylko wtedy, gdy $a+d=b+c$ . Pokażemy, iż przy pewnych założeniach $\tilde{S}$ można przedstawić jako sumę prostą dwóch podgrup: części symetrycznej i asymetrycznej.