Zakład Optymalizacji i Sterowania

W związku ze zmianami organizacyjnymi na WMI UAM z dniem 1 stycznia 2020 Zakład Optymalizacji i Sterowania zakończył działalność.

Witamy na stronie Zakładu Optymalizacji i Sterowania Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.

Pracownicy Zakładu zajmują się wybranymi zagadnieniami dwóch dyscyplin: analizy nieliniowej i analizy wypukłej. Badane są zagadnienia dotyczące algebraicznych, analitycznych, geometrycznych oraz topologicznych własności par zbiorów wypukłych i domkniętych (np. własność translacji, zacienianie zbiorów,zbiory Salleego itd.), par minimalnych (w zakresie istnienia i jedyności z dokładnością do translacji) oraz przestrzeni Minkowskiego-Radströma-Hörmandera nad dowolna przestrzenią liniowo-topologiczna Hausdorffa, a także rachunku quasiróżniczkowego (np. funkcje subliniowe oraz ich różnice). Omawiane są również zastosowania przestrzeni Minkowskiego-Radströma-Hörmandera np. w teorii multifunkcji czy do opisu wzrostu kryształów.

Przedmiotem badań są również problemy szeroko rozumianej analizy nieliniowej. Omawiane są tematy dotyczące nieliniowych równań różniczkowych i całkowych (np. Hammersteina, Volterry czy ułamkowego rzędu) w aspekcie istnienia i jedyności rozwiązań w różnych klasach (np. w klasach funkcji prawie okresowych różnych typów - Bohra, Bochnera, Stiepanowa, Lewitana - czy też klasach funkcji o ograniczonej wariacji w sensie Jordana i Younga) oraz własności topologicznych zbiorów rozwiązań (w szczególności tzw. twierdzenia typu Aronszajna). Ponadto poruszane tematy dotyczą teorii punktu stałego dla funkcji i multifunkcji oraz wybranych zagadnień z zakresu topologii ogólnej (przestrzenie hiperwypukłe, R-drzewa, miary niezwartości etc). Sporo uwagi poświęcone jest również pewnych zagadnieniom z teorii operatorów (zwłaszcza operatora superpozycji).