Logika i teoria mnogości

Zasady zaliczenia projektów programistycznych

1. Zadanie jest dwuskładnikowe:

• opisać najpierw (pisemnie), jak ma działać programik (referuje losowo wybrana z zespołu osoba),
• zaprogramować.

1. Czas - do końca semestru (im szybciej, tym lepiej).
2. Dzielimy się na zespoły mniej więcej 4-osobowe.
3. Program ma działać.
   

Lista tematów projektów programistycznych

Rachunek zdań

1. Wypisać listę wartościowań dla danej liczby zmiennych.
2. Sprawdzić, czy napis jest poprawną formułą rachunku zdań.
3. Wyliczyć wartość formuły dla konkretnego wartościowania.
4. Sprawdzić, czy formuła jest tautologią rachunku zdań (metodą zero-jedynkową).
5. Wyeliminować z formuły symbole równoważności i implikacji.
6. Wyeliminować z formuły symbole negacji (z wyjątkiem negacji pojedynczych zmiennych).
7. Sprowadzić formułę zawierającą wyłącznie znaki alternatywy i koniunkcji oraz negacje pojedynczych zmiennych do KPN.
8. Sprowadzić formułę zawierającą wyłącznie znaki alternatywy i koniunkcji oraz negacje pojedynczych zmiennych do APN.
9. Sprowadzić formułę do postaci normalnej metodą zero-jedynkową.
10. Usunąć zbędne nawiasy z danej formuły.
11. Przekonwertować formułę z notacji prefiksowej do postfiksowej.
12. Przekonwertować formułę z notacji postiksowej do prefiksowej.
13. Przekonwertować formułę z notacji prefiksowej do infiksowej.
14. Przekonwertować formułę z notacji infiksowej do prefiksowej.
15. Przekonwertować formułę z notacji postfiksowej do infiksowej.
16. Przekonwertować formułę z notacji infiksowej do postfiksowej.

Rachunek predykatów

1. Sprawdzić, czy napis jest poprawną formułą rachunku predykatów.
2. Wyeliminować z formuły symbole negacji poprzedzające kwantyfikatory.
3. Wypisać wszystkie zmienne wolne występujące w danej formule rachunku predykatów.

Teoria zbiorów

1. Wyliczyć wynik danego działania na danych zbiorach (skończonych, przedziałach liczbowych bądź sumach przedziałów)
2. Sprawdzić, czy relacja jest ... (wybrana własność).
3. Znaleźć wszystkie relacje na danym zbiorze mające wybraną własność (zbiór kilkuelementowy).
4. Uzupełnić daną relację, by miała wybraną własność.
5. Wyliczyć złożenie dwóch relacji.