Witamy na stronie Zakładu Optymalizacji i Sterowania Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu.
Pracownicy Zakładu zajmują się wybranymi zagadnieniami dwóch dyscyplin: analizy nieliniowej i analizy wypukłej. Badane są zagadnienia dotyczące algebraicznych, analitycznych, geometrycznych oraz topologicznych własności par zbiorów wypukłych i domkniętych (np. własność translacji, zacienianie zbiorów,zbiory Salleego itd.), par minimalnych (w zakresie istnienia i jedyności z dokładnością do translacji) oraz przestrzeni Minkowskiego-Radströma-Hörmandera nad dowolna przestrzenią liniowo-topologiczna Hausdorffa, a także rachunku quasiróżniczkowego (np. funkcje subliniowe oraz ich różnice). Omawiane są również zastosowania przestrzeni Minkowskiego-Radströma-Hörmandera np. w teorii multifunkcji czy do opisu wzrostu kryształów.
Przedmiotem badań są również problemy szeroko rozumianej analizy nieliniowej. Omawiane są tematy dotyczące nieliniowych równań różniczkowych i całkowych (np. Hammersteina, Volterry czy ułamkowego rzędu) w aspekcie istnienia i jedyności rozwiązań w różnych klasach (np. w klasach funkcji prawie okresowych różnych typów - Bohra, Bochnera, Stiepanowa, Lewitana - czy też klasach funkcji o ograniczonej wariacji w sensie Jordana i Younga) oraz własności topologicznych zbiorów rozwiązań (w szczególności tzw. twierdzenia typu Aronszajna). Ponadto poruszane tematy dotyczą teorii punktu stałego dla funkcji i multifunkcji oraz wybranych zagadnień z zakresu topologii ogólnej (przestrzenie hiperwypukłe, R-drzewa, miary niezwartości etc). Sporo uwagi poświęcone jest również pewnych zagadnieniom z teorii operatorów (zwłaszcza operatora superpozycji).
Najbliższe seminarium
Najświeższe wiadomości
2012-04-10 Wiadomość
W dniach od 10 do 18 kwietnia prof. UAM dr hab. Dariusz Bugajewski przebywał na Morgan State University w Baltimore, USA, gdzie wygłosił wykład "On Lovelady and Leggett-Williams type fixed-point theorems with applications to nonlinear equations" oraz prowadził badania naukowe wspólnie z drem Xiao-Xiong Ganem.
2012-03-28 Wiadomość
Dr hab. Jerzy Grzybowski, dr Marcin Borkowski oraz oraz mgr Piotr Kasprzak wzięli udział w organizowanym przez Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu XV Poznańskim Festiwalu Nauki i Sztuki.
Dr hab Jerzy Grzybowski wygłosił wykład pt. Niezwykłe wielościany .
Dr Marcin Borkowski wygłosił wykład pt. O pożytkach ze stania w miejscu, czyli twierdzenia o punktach stałych.
Mgr Piotr Kasprzak wygłosili odczyt pt. Matematyka nie tylko dla łysych – czyli o zaczesywaniu kuli.
2011-11-03 Wiadomość
W dniach od 3 do 20 listopada 2011, w ramach wymiany naukowej, prof. Ryszard Urbański przebywał na University of Massachusetts w Lowell, USA, gdzie oprócz pracy naukowej wygłosił dwa odczyty naukowe:
- w Instytucie Fizyki pt. Vector spaces of convex sets. Representation of its elements and application to crystal growth description;
- w Instytucie Matematyki pt. Minkowski addition and subtraction. Problem of minimal representation in quasidifferential calculus.
