Home page People Seminars Polski

2015-12-08 Seminarium nieliniowe

Mateusz Krukowski
Twierdzenie typu Darbo dla quasimiar niezwartości

Prezentacja wprowadza pojęcie quasimiary niezwartości. Funkcje te nie muszą być niezmiennicze na wypukłe otoczki, w przeciwieństwie do klasycznych miar niezwartości. Z pomocą kryterium zwartości w przestrzeni $$ BC(X,E) $$ ($$ X, E $$ to przestrzenie Banacha, gdzie $$ \dim(X) < \infty $$), konstruujemy quasimiarę niezwartości i badamy jej właściwości. Ponadto, dowodzimy analogon twierdzenia Darbo przy pomocy miary niewypukłości. Pokazujemy także sposób wykorzystania przed- stawionych narzędzi do znajdywania punktu stałego operatora Hammersteina.